22:33 ". 点Dの座標をすべて求めよ。 "AC=ADのとき△ADC=△AODになる 四角形AOBC-2△ADCから、AD=2AC- 右の図1の△ABCで, 線分AB上にAD: DB=32となる点Dをとり,線分BC 上に中点EをとるとAE=10cmとなった。また,線分 AE上にAF=6cmとなる点Fを る。このとき、次の問いに答えなさい。 1 ABE ADFであることを証明せよ。 (解答用紙参照) 直線AC上に点Dをとるとき. なる点Dを直線AC上にとればよい - 4-8 = -12. 2点A,Cのx座標の差は4なので、2点A、Dのx座標の差は8-48-4 -12.4 図1 2 図2のように線分CDと線分AEの交点をGとするとき 1よりAABELADFで より AF:FG:EG=12:3:5 よって AF:FG=12:3=4:1 △DGF=aをすると△ADF=40 図2 ・1より AB:AD=AE:AFからDF//BE て DFG ACEGから (1) 線分FGの長さを求めよ。 BE:DF=5:3 点EはBCの中点より FG:EG=DF:CE=3:5 BECE 3 (2) △ABCの面積は、ADGの面積の何倍か求めよ。 FG=TEX/10/2=1/2=1/12/20 SAF:FE=3:2=12:8 1より) △ABE ADFで (FG:EG=3:5 相似比は5:3より 面積の比は5:3:25:9 △ABE=△ADF = 25x40 = 10000 BE:CE より 4ABC= 24ABE 100円 = 2x² = cm 200 ja B 3 ⑤ D 0 # 6 cm 4cm E 10cm 6 cm 10cm -H ・C C E 200 よって、△ABCの面積は△DGFの面積の2倍 閉じる