数学
高校生
（2）の解説で「接点のx座標は①の重解，すなわちk」とありますが、x＝kとなる理由がよくわかりません。
よろしくお願いします。
正数んに対して,直線l:y=-
· y =
==1/√x + k
x+k とだ円C:x2+4y²=4
HA
がある.このとき,次の問いに答えよ、奥の問いに
(1) だ円Cの焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ.
(2) とCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ.
X²
22
(1) ty=1 だから、焦点は(±√3,0)
長軸の長さは 4, 短軸の長さは2
(2) Clを連立すると, x2 + (2k-x)2=4
∴. x2-2kx+2k²-2=0
①は, 重解をもつので,
..1
Ab V
k²2-(2k²-2)=0 ∴. k²=2
k>0 だから,k=√2
このとき、 接点のx座標は ① の重解, すなわちん
よって、接点は (v2.22)
√2
(√2,
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