問3 次の問いに答えなさい。 (ア)右の図1のように,正三角形ABCの辺AB上に点Dを, 辺BC上に点Eを、 辺CA上に点FをAD=BE=CFと なるようにとる。 このとき,次の(i), (i)に答えなさい。 [証明] △ADF と△CFE において まず,仮定より, AD=BE=CF (i) 三角形ADFと三角形 CFEが合同であることを次のように証明した。 (a) 適するものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 よって, AD=CF 次に,△ABCは正三角形であるから, ∠BAC=∠ACB VAJADINY よって, ∠DAF=∠FCE さらに, ABCは正三角形であるから, AB=BC=CA ①,④より, AF=CA-| (a) |=AB-AD ②③,⑦より, CE= (b) |-BE=AB-AD ⑤,⑥より, AF=CE △ADF ≡△CFE (c) ・① SENZA から, 2 3 B ...6 1=0x E 図1 - (a), (b)の選択肢 1. BC 2. BD 3. CE 4. CF 3. (c) - (c) の選択肢- 1.3組の辺がそれぞれ 12 MH & 等しい 2. 2組の辺とその間の 角がそれぞれ等しい 1組の辺とその両端の proa F 13 に最も 角がそれぞれ等しい && A 2.00 4. 斜辺と1つの鋭角が それぞれ等しい GRAN S (ii) AB=18cm で, AD<BD とする。 三角形ABCの面積と三角形DEF の面積の比が12:7であ るとき,線分 AD の長さを求めなさい。 (イ