1日に1度公転、1時間で15度自転するとします。
最初、オリオン座が南中したのは午前0時です。従って、午後8時の時点では4時間早いので南中より60度低い位置にオリオン座が位置します。
午後8時に60度低いと言うことは、60日後の午後8時にオリオン座は南中すると考えられます。（60日で60度公転するので）
なので、8時でオリオン座が南中するのは観測開始時から2ヶ月後の事だと考えられます。
また、オリオン座はさそり座の180度向こう側にあります。
地球が180度公転するのには180日（6ヶ月）かかります。
午後8時にさそり座が南中する時刻なので、オリオン座が午後8時に南中した2ヶ月後に6ヶ月の期間を足します。すると地球は180度公転し、南の空にはさそり座が見えます。従って8ヶ月後です。
分かりにくかったら図を載せます。