問題2 (音波ドップラー効果とうなり) 図1のように周波数 (=振動数) fo の音を出す 「音源」、音を完全に反射する ｢板｣､ そして「観測 者」 が一直線上に並んでいる。 以下では音源から直接観測者に到達する音を「直接音｣ 反射板で反 射してから観測者に到達する音を 「反射音」 と呼ぶ。 音源、 反射板、 観測者すべてが静止している とき､直接音と反射音の振動数はともに fo であり、 その結果観測者が聞く音にうなりは生じない。 音速の大きをVとして以下の空欄を埋めよ (以下では計算を簡単にする非現実的な状況を考える)。 (i) 反射板が静止した状態で、観測者が音源から速さ / V で遠ざかる場合､ 直接音の周波数は fo の (7) 倍であり、反射音の周波数はfの (8) 倍である。このとき観測者が聞く音のうなりの 周波数は fo の (9) 倍である。 (ii) 問題 (i) の状態で反射板が音源から速さ / V で遠ざかるとき、 反射音の周波数はfo の (10) 倍である (ヒント: 反射板を観測者だと思って、 反射板が受け取る音の周波数をまず考える)。 また このとき、観測者が聞く音のうなりの周波数はfo の (11) 倍である。 (ii) 音源と反射板が静止したままで、観測者が音源のほうに近づいたとき観測者が / のうなりを 聞いた。このとき観測者の速さはVの (12) 倍である。 観測者 反射板 fo 音源 Figure 1: 周波数 f の音を出す音源と完全反射板の間に観測者がいる。