097 (1) p=-2 (2) 44 解説 (1) OABC=1:3 より BC=30A これより (Cのx座標 ) - (Bのx座標) =3x (Aのx座標) =3×2 B(p, ap²)) YA y=ax2 A(2, 4a) IC =6 よって (Cのx座標 ) = p+6 BC // OAより 傾きは等しいから a(p+6)²-ap²_4a 6 2 a≠0より (+6)-p=12 12p+36=12 12p=-24 よって p=-2 (2) a=-p=2 ₂ A(2, 8), B(-2, 8) (Cのx座標)=p+6=4より,y座標は y=2x4²=32 よって C (4,32) OA/BCであるから △OAC: △OBC=OA: BC=1:3 よって, 線分OBを1:2に内分する点をRとする と,直線CR は台形OACBの面積を2等分する。 ( R のx座標 ) C(4, 32) 2

097 〈放物線と平行線② 右の図のように,関数y=ax² (a>0)のグラフ上に3点A, B,Cがある。 直 線OAと直線BCは互いに平行で, OA: BC=1:3とし,点Aのx座標を2. 点Bのx座標をかとする。 次の問いに答えなさい。 の値を求めよ。 ②2 ) B a=-pのとき,点Cを通り,台形OACBの面積を2等分する直線の傾 25 きを求めよ。 (千葉・東邦大東邦高) 1300 年 +Ba