物理
高校生
なぜ力学的エネルギーはどこでも等しいと書かれてあるのに表のEは場所によって異なるのですか？教えてください🙏
152. 投げおろした物体の力学的エネルギー 点Oから高さん
[m]の点Aで,質量m[kg]の物体を速さvo [m/s]で鉛直下向き
に投げおろした。 重力加速度の大きさをg〔m/s2〕 とする。
(1) 点Oを重力による位置エネルギーの基準とする。点Aか
らy[m〕 下の点Bにおける物体の力学的エネルギーを求めよ。
(2) 点Bにおける物体の運動エネルギーを求めよ。
(3) 点Oにおける物体の運動エネルギーを求めよ。
率
例題19
AQ↓v[m/s]
y〔m〕
h(m) + Bí
00
解答
(1) 1/12/mu'+mgh〔J〕 (2) 1/2mv²+mgy[J]
(3) 1/12mvit+mgh[J]
指針 物体は重力(保存力) だけから仕事をされており, その力学的工
ネルギーEは保存され,点A,B, 0 における力学的エネルギーはすべ
て等しい。このときの力学的エネルギーEは,運動エネルギーKと重力
による位置エネルギーUの和である
解説 (1) 点Aにおける力学的エネルギ
- E^〔J〕は,E^=K^+Ua=1/2mvo+mgh
である(表)。 点Aと点Bの力学的エネルギ
- EA, EB は等しいので,
1
E=E^==mv²+mgh 〔J〕
点A
点B
点〇
K
12/23mi
-mv²
KB
Ko
U
mgh
mg(h-y)
0
E
-mv²+mgh
KB+mg(h-y)
Ko+0
1
2
回答
少し勘違いされてませんか？
力学的エネルギーの和は、非保存力がはたらいてなければ保存しますが力学的エネルギー自体は変化します
この場合非保存力ははたらいてないため、E₀=E₁=E₂となる
すいません。力学的エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの和の事でした
運動エネルギーと位置エネルギーを含めて力学的エネルギーと呼ぶものだと勘違いしてました。
書き直します
運動エネルギーと位置エネルギーの和(一応弾性エネルギーもあるけど今回は無視)
は非保存力がはたらいてなければ常に保存するので
E₀=E₁=E₂(3つとも全て力学的エネルギー)
この際、力学的エネルギーは位置エネルギーと運動エネルギーが変化しても常に等しい。
点O.A.Bそれぞれにおいて運動エネルギーと位置エネルギーは違うはずなので KとUが点において変わってるのは当たり前です
この問題では運動エネルギーが点Aと点Oで判明してないため文字で置いてますが、実際の和はどの点でも等しいです。
間違えたことを言ってしまいすいませんでした
なるほど。
どの点においても、運動と位置のエネルギーの和は等しいけど、点Oでの位置エネルギーと点Aでの位置エネルギーや、運動エネルギーのように、あるエネルギーに視点を絞って考えると場所によって異なるって訳ですかね？
その通りです！
疑問は解決しましたか？
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力学的エネルギーの和とは何ですか？力学的エネルギー自体が運動エネルギーと位置エネルギーの和じゃないんですかね？
力学的エネルギー自体はなぜ変化するのですか？
例えば落体の運動の場合、位置エネルギーが減少した分は運動エネルギーが増加するから、総和は等しいんじゃないんですか？