It’s my pleasure と It’s a pleasure
どちらもどういたしましてという意味で使えますが、
It’s a pleasure はより丁寧な言い方になります。

It’s my pleasure の方が私たちが普段使っている
どういたしましての意味になると思います。

https://dictionary.cambridge.org/ja/dictionary/english/it-s-a-pleasure
Cambridge が出している
It’s a pleasure の定義です。