= 4. ①, ③ に代入して、 ……...① a+c=2 4a+c=-1 ①', 'より、 よって、y=-x+4x+3 (4) 2点(-1,2), (12) を通るので、軸は軸。 よって、y=ax² +c とおける。 2点 (1,2),(2,5) を通ることより, a+c=2, 4a+c=5 よって, y=x2+1 注 (3)と同じようにしてもかまいません. (5) x軸に接するので、頂点のy座標=0 また、2点(0, 2), (2, 2) を通るので 軸はx=1 ポイント 4=-1,c=3 a=c=1 des 12-0 2次関数のグラフは 軸に関して線対称 y=ax² V₂ (4) と同じ よって、求める2次関数はy=a(x-1)2 とおける. (02) を代入して, a=2 よって, y=2(x-1)2 第2章 y=ax²のとき 頂点が原 いる (頂点が)2軸が接するということ頂点がりす ときなり nha] 2次関数を決定するときは,最初の設定が肝心 y=a[n-P/'79 頂点 (1) 32 ① 海の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. 軸が x=-2 で, 2点(-1,-2), (2, -47) を通る. 10/28X 軸に接し, 2点 (1, 1), (4, 4) を通る. (3) 3点(-1,315 (23) を通る.

)² +15 方向に 27/2/2 2 (1-P) は、y=a(x-p とおける. (1,1), (44) を通るので, 1 a(p-1)²=1 (1-2p+P) = 1 a(p-4)²=4 P-2P+11=1ここで、カ=1 は ①をみたきないので (2) - ) 軸, 原 物線は, a+b=-2 16a+b=-47 ①,②より、 a=-3, b=1 y=-3.²-12x-11 方向 す 求める2次関数 軸に接するので a(P-11-1 カキ とする。このとき, ② ÷ ①より (p-4)² る対称なるべく文字を(カー1)²=4 減らしたい… 3D=12 したがって, p=±2 p=2 のとき, α=1 (c-α) ² =(a-c)² (P-4)² = 4 (P-2) ACPAR P-2で割っているから カ=-2のとき,a=1/2 Pキチとはしない 9 よって, y=x2-4x+4, 4 4 9 ²+ -x+ y (3) 求める2次関数を, y=ax2+bx+c とおくと, (-1,-3), (15) (23) を通るので, a-b+c=-3 a+b+c=5 4a+2b+c=3 ① 連立方程式を解くと､ (2) 3