56 Check Box 解答は別冊 p.118 2つの円C:x2+y2=25, C2(x-4)²+(y-3)2=2 について (1) C1, C2 の2つの交点を通る直線の方程式は である. (2) C1, C2 の2つの交点を通り, 点 (3, 1) を通る円の方程式は 円東 e2 である. (西南学院大・略題)

解答 (1) Ci: x2+y2=25 C2:(x-4)2+(y-3)2=2 x²+y²-8x-6y+23=0 これらから x²+y2 を消去すると 25-8x-6y+23=0 ∴.4x+3y-24=0 (2) 2つの交点を通る円の方程式は, 実数を用いて x2+y²-25+k(4x+3y-24)=0 と表せる。 これが (3, 1) を通るとき 32+12-25+k(4・3+3・1-24)=0 5 3 :. k=- よって、求める円の方程式は 5 (1)+( Sti x2+y²-25-1212 (4x+3y-24)=0 3 2 - (2-10 ) ² + (x - 2)² = 85 (y 3 36