求めよ。 裏が出れば×と答えるとき, 次の場合の確 (2) 3問以上正解となる。 (1) すべて不正解となる。 3 1 4'2 あるとする。 3人のうち, 少なくとも1人が合格する確率を求めよ。 114 A, B,Cの3人がある検定試験に合格する確率は, それぞれ 1 5/8 △*115A の袋には白玉7個と赤玉4個,Bの袋には白玉6個と赤玉5個が入ってい る。 次の確率を求めよ。 (1) A,B の袋からそれぞれ玉を1個取り出すとき, 玉の色が異なる確率 (2) A の袋から1個,Bの袋から2個玉を取り出すとき,玉の色がすべて同 じである確率 116 2つの野球チーム A,Bがあり,最近のAのBに対する勝率は1/3である。 この割合で勝敗が決まるものとして, AとBが3連戦を行うとき, 次の場合 の確率を求めよ。 ただし, 引き分けはないものとする。 (1) Aが2勝1敗となる。 (2) Aが少なくとも1勝する。

1 128 =反であるから、求める確 29 8 128 ょうど2回出て7回目 率であるから = -2 ×/1/2 x==12588 る確率は る確率は 2 1-2 正解する 正解する 正解する れらは互いに排反であ の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 取り出す 7 5 [1] が起こる確率は 1 x = 35 11 11 121 [2] が起こる確率は よって、求める確率は (2) A の袋から玉を1個取り出す試行と, Bの袋か ら玉を2個取り出す試行は独立である。 取り出した玉の色がすべて同じであるのは [1] A から白玉1個, B から白玉2個を取り 出す [2] A から赤玉1個, B から赤玉2個を取り 出す の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 76C2 21 · X- [1] が起こる確率は [2] が起こる確率は 6 11 11 24 121 よって, 求める確率は 35 24 + 121 59 121 121 ⅡI C2121 11 11 4 5C2 8 -X 11 11 C₂ 121 21 121 == + 8 29 121 121 [1] A. B 2 A, B [3] A,B の3つの場合があ る。これら3つの 116 (1) A がちょうど2回勝つ確率であるから ²) (₁ - ² ) *-* = c(²) ( ²³ ) 2\3-2 C 3 5 [1] C 学 1 [2]C [3] 1-2 よって 求め 3 32 +7 BがAよ [1] A [2] 4 [3] の3つの場 これら3つ [1] [2] [3] よって,