B4 座標平面上に2点A(4,-1),B(-4,5) がある。 線分ABの中点Mを中心とし, 点 Aを通る円をKとする。 (1) 点Mの座標を求めよ。 また、円Kの方程式を求めよ。 ⑤ (2) 点C(8,1) を通り, 直線AB に平行な直線ℓ の方程式を求めよ。 また, 直線と円K の2つの共有点を D E とする。 点.D. E の座標をそれぞれ求めよ。 ただし, (点Dのx座標) < (点Eのx座標) とする。 (3) 点D, E は (2)で求めた点とする。 円Kの点Aを含まない弧 DE (端点を含む) 上を点 P(x,y) が動くとき､x+yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (配点20)

火) (3) x+y=kとおくと y = -x +k 21212-1 to filea 直線を表す この直線al 円Kと接するか (イ) 点を通るときにが最大となり (ウ) -(P) ( 点口を踊るとまたがりと守る (P) のときには(1)の円だから 接点は(1,2ナ歳)だから K= √²+2+√√√²=2+ =2+5√2 (X) =022 |<= 2X+1/2/2 = 41 (2+5√2+1) 最大値2+5 (5) このときにこり これが最小値

(1) M (0.2) K: x² + (y-2)² = 25 (2) y = -3/² x + 7 0 (0.7) 24 17 E (5.5)