<直角三角形の合同 ① > 9 右の図の三角形 ABC で, 点 M は辺BCの中点である。 頂点 B, C から直線 AM にそれぞれ垂線 BP, CQ をひく。 このとき,BP=CQ であることを証明しなさい。 B M P

9 例 BPMとCQM で, 仮定より, ∠BPM=∠CQM=90°, BM=CM また, <BMP=∠CMQ (対頂角) 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等 しいから、△BPM ≡△CQM よって, BP=CQ