なぜ未来を表すwillを使うんですか？　→　なぜなら、今日これから日記をつけ始めるので「未来を表す」willを使います。
またwill ～には「～するつもりです」という意志も表します。
「今日私は日記をつけ始めるつもりです。」と訳してもＯＫです。

参考にしてください。