* 121 右の図のような碁盤の目の道路 (各碁盤の目の東 西間、南北間の距離はすべて等しい) がある。 甲, 乙2人が, それぞれA地点, B地点を同時に出発し, 甲はBに,乙はAに向かって同じ速さで進むもの とする。 ただし、 2人とも最短距離を選ぶものと A し,2通りの選び方のある交差点では,どちらを選ぶかは 1/2の確率であるも のとする。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 甲がC地点を通る確率 イント 薬 ▬▬▬▬ C D B 甲と乙がCD間ですれちがう確率 16*$*&081 指針 [解答

(2) 乙が D地点を通るのは,西へ1区画,南へ2 区画進んだ場合であるから, その確率は 1 \23 * ²+ ( + ) ( ² )*² = ² 3C1 22 8 甲がC地点を通ってD地点へ行く確率は 3 1 I 3 &I ×/1/ 8 2 16 S 乙が D地点を通って C地点へ行く確率は A 3UBLIKEN t 28424 XEN 31 82 よって、求める確率は 人口3 16 3 9 × 16 16256 122 (1) 4回目までに表が1回裏が3回出て、 5回目に裏が出る場合である。

5 17/ "DC P ≤ ²3 017 = tims 3,1=9 D> (17 J 8 128 2 { x ₂9 す