227 四面体 ABCD において, 辺ABを1:2に内分する点 をKとし, △ACD, ABCD の重心をそれぞれ G1, G2 とす る。 (1) AB=1, AC =c, AD = d とするとき, G, G2 を 6, dを用いて表せ。 (2) 四角形 AKG2 G1 は平行四辺形であることを示せ。 C, 言 BS K G2 A G1 C 219 D

これを解いて x = 1, y = 3, z = 8 227 (1) 点 G., G2 はそれぞれ △ACD, △BCDの重心であるから 868621 280 132 220 AG₁ = AG₂ = 3 1 (AC + AD) = (c + a) 3 (6+c+d) On MY-NO 18 A0 よって G₁ G₂ = AG₂ − AG₁ = = (b +c+d) — ²² (c + d ) = ² b 31 (2) 点Kは辺ABを1:2に内分する点であるから (1) より G₁ G₂ = AK したがって,四角形 AKG2 G, は平行四辺形である。 Qu 1 1 AK = -b 3 10-134-1 四角形 ABCD において