(3)
補足
(1)では物体Aの加速度を下向き正としてとりました。
ところがa=-(g/3)<0なので、加速度は下向き正のとき負、
つまり、上向き正で正になります。Aは上向きの加速度を持つので、初速0のとき、上に向かって運動します。
(2)では物体Aの加速度を下向き正でとってa={(M-m)/(M+m)}g>0 (∵M>m)となるので初速0で下向きに運動します。
回答
(3)だけ
A,Bの加速度をそれぞれa,bとおく
Aについての運動方程式はma=mg+T•••①
Bについての運動方程式は2mb=mg+Tでa=-b
より-2ma=2mg+T•••②
①-②より
3ma=-mg
a=-g/3
よってA,B加速度の大きさは|a|=|b|=g/3
また,T=-4g/3
よって張力の大きさは|T|=4g/3
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