数学
高校生
解決済み
【数Ⅲ】至急お願いしたいです🙇♀️
マーカーの部分が1になる理由を教えてくださいm(_ _)m
87
[2次曲線と離心率]
PF
離PHの比の値e= が次のとき, 点P(x, y) の軌跡を求めよ。
PH
点F(-2, 0) からの距離 PF と, 直線x=1 との距
(1) e=1
(2) e
=
2
(3) e=2
947
87. ePH=PFより,ePH2 = PF2
であるから,
e2(1-x)=(x+2)2+y2
(1-e²)x²+(4+2e²)x+4-e²+ y² = 0
(1) e=1のとき,
6x+3+y2=0
よって, 点Pの軌跡は,
放物線y=-(x+1/12/0
(②2)=1/1/2のとき.
e-
3
-x² +
4
9 15
2x+1+y=0
3x²+18x+15+4y²=0 S
3(x+3)2+4y²=12
よって, 点Pの軌跡は,楕円
(3) e=2のとき,
-3x2+12x+y² =0
3x²-12x-y2=0
3(x-2)^-y2=12
よって, 点Pの軌跡は,双曲線
(x+3)2
4
P(x,y)--1+
I
1
1
F(-2, 0) O
y²
·+·
YA
da ARS &
21/05
(x-2)²
4
3
-=1
H
y²
12
1
-=1
x
16
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