06 自然数を次のように群に区切っていき, 第n群が2n-1個の数を含むようにする。 12, 3, 45, 6, 7, 8, 9| 10, (1) 第群の最初の数を求めよ。 n-1群27-2-1=27-3個 (2) 200 は第何群の第何番目か。 700が第の群に含

:n-3) 106 (1) 第n群は2n-1個の自然数を含むから、第n 群の最後の自然数 In は 1+3+5+..+(2n-1)=n² (番目) したがってn=n² 第n群の最初の自然数は, n≧2 のとき In-1+1=(n-1)+1=n²-2n+2 であり, 最初は1だからこれは n=1のときも成り 08(2001)8 36 立つ｡ (2) 200が第n群にあるとすると n²-2n+2≦200≦n² であるから, n(n-2)≦198, n²≧200 これを満たす自然数は15である。 * 761 0 (3) (8) 200は第15群の番目であるとすると I (1) 200=Z+m これより m=200-142=4 (# よって, 200 は第15群の4番目の数である。-n