:) x² + 4x9² 39 x(x+4y 解説 白チャートで で視聴できる 書籍ご購入の 追加 白チャー ■基礎固 基本的な 解説して にも配 な生徒で 例題は、 スモール 進めるこ タ どこでも ■共通テン 巻末の実 る長文問 エスビュ 書をタブレッ いつでも、と 38 ① 23 1919 準 18x,yについての2次式の因数分解 次の式を因数分解せよ。 (1)x+3.xy+2y²-5x-7y+6 は、大学入学共通テストの準備・対策向きの問題であることを示す。 (2) 2x²-5xy-3y²-x+10y-3 CHART & GUIDE について降べきの順に整理する。 定数項となる」の2次式を因数分解する。 xの2次式とみて、たすきがけの図式を完成させる。 xについての2次式の因数分解 1つの文字について整理して, たすきがけ (1) +3xy+2y^²-5x-7y+6 =x2+(3y-5)x+(2y²-7y+6) =x+(3y-5)x+(y-2) (2y-3) ={x+(y-2)}{x+(2y-3)} 6 =(x+y-2)(x+2y-3) 第 2 → 4 B 1 -3 → -3 2 6 -7 (2) 2x²-5xy-3y²-x+10y-3 A 1 =2x²-(5y+1)x-(3y²-10y+3) =2x²-(5y+1)x-(y-3)(3y-1) 3 2 注意 解答では、xについて整理し Z て <<<基本例題 14, 標準例題 17 日 .. y-2 y-2 2y-3 3y-5 ={x-(3y-1)}{2x+(y-3)} =(x-3y+1)(2x+y-3) -3 → -9 01 -(3y-1) → -6y+2 X -1--1 y-3 3-10 ◆ x について整理。 たすきがけ A DO... ◆ たすきがけ B (*) たすきがけ -5y-1 ← x について整理。 ★たすきがけ ⑩ なお,たすきがけ ⑩が考 えやすくなるように(*) ではxの1次の項を y-3 +(-5-1)xと書いてお くのもよい。 ズーム UP review 因数分解の基本を振り返ろう! 例題17を振り返ろう! 多くの文字を含む式の因数分解では, 次数が最低の文字について整理しましょう。 x2+3xy+2y2-5x-7y+6 は, xについて2次,yについても2次である。 よって,どちらの文字について整理してもよいが, -x の項の係数は 1 2 の項の係数は 2 2 次の項の係数が簡単なx について整理すると x2+3xy+2y²-5x-7y+6=x²+(3y-5)x+(2y²-7y+6) 例題14を振り返ろう! Ax'+Bx+Cの因数分解では, たすきがけ を利用しましょう。 acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) 「2y²-7y+6の因数分解 の係数2を2数の積に分解。 2 定数項6を2数の積に分解。 3 たすきに掛けて, その和が -7 となるものを見つける。 x 1 -6→-12 -1 → -1 6 -13 -4 2 01 2 2 x2+(3y-5)x+(y-2)(2y-3) の因数分解 1 x²の係数1を2数の積に分解。 2 定数項 (-2)(2x-3) を2つの積に分解。 -2 -3 → 6 ← 定数項6を2数 (1) (6) と分解した場合 -3 -7 定数項62数(-2)(−3) と分解した場合 ↑xについて整理しているから, は数と考える。 39 1章 3 因数分解