このhadは何のhadですか？(何を表してるんですか？) →　動詞haveの過去分詞で、having hadで完了形の分詞を表しています。

これは分詞構文を使った表現なので、普通の文に変えてみます。
Never [having had](完了形の分詞) an interview＜分詞構文＞, she was(過去形) very nervous.
⇒ 普通の文：Because(接続詞) she(S) had never had(V：過去完了形) an interview(O), she(S) was(V：過去形) very nervous(C).
面接を受けたことがそれまで一度もなかったので、彼女は非常に緊張した。

詳細については、ご自身が現在使っている文法参考書の『分詞』の中にある「分詞構文」を再確認してください。