0=1/2×2+66=-- 3 5 1次関数の式の求め方 記述 右の図のように, 2点 A(-3, 1), B(2,4) がある。 x軸上に, AP+PBの長さが もっとも短くなるように点P をとる。このときの点Pの座 標と求め方を書きなさい。 (-20) 「点Pの座標 (求め方) TO A' 4-(-1) 2-(-3) y B T PORO 3 IC I=8-a=y3@Ə=x 点Aをx軸を対称の軸として 3 ( 10点) 対称移動した点をA'とすると, A'の座標は (-3,-1)となる。 A'P=AP より AP + PB = A'P+PB だから､ 3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP + PB の長さはもっとも短くなる。 2点A', B を通る直線の式を求めると 傾きは, =1y=x+bにx=2,y=4 を代入して, 4=2+b b =2 よって,y=x+2 点Pは、 この直線とx軸との交点であるから. (-2, 0) となる。 (S) BEEN 別解 点Bをx軸を対称の軸として対称移動した点 DE DVBE B' の座標は, (2,-4) y=-x-2 点Pは,この直線とx軸との交点で(-2, 0) 3点 A. P. B' が一直線上にあるときだから、直線AB' -4-15 の式は、傾き 2-1-3-1より 100_d+p=Y MADISO. 0