十分 133 2次関数y=x2-6x-3の1 ≦x≦a における最大値と最小値を,次 の場合についてそれぞれ求めよ。 教p.77 研究 (1) 1 < a < 3 (2) 3 ≦a < 5 33 (3) a≧5 134 a>0 のとき, 2次関数y=x2-6x+4 (0≦x≦ a) の最小値を求め 数学Ⅰ

つかって マメル x+10000 00 x する )個 軸が直線x=4で上に 凸のグラフになるから, と最も差が大きい x=1のときyは最小に なる。 ゆえに, -1°+8×1+c=-3 より c=-10 133 y=x2-6x-3 を変形すると - y=(x-3)2-12 (1) 1<a<3 のとき, 1≦x≦αa におけるこの関 数のグラフは,下の図のようになる。 よって, yはx=1のとき, 最大値 - 8 を, x=α のとき, 最小値 α²-6α-3 をとる。 YA |y=x²-6x-37&AT OTCI AS & 0 1 a -8 23 a²-6a-3 -12 -x²+8x+c XC ES & S-) R** 3+ (8 +5-)D=f 1601²0 saat be 11 -³ (8+x)== <a