基本例題 11 力のつりあい 天井の2点A,B から長さ30cmと40cm の糸 a b で重さ 6.0Nのおもりをつり下げた。 AB間 が50cmのとき, 糸a, b の張力の大きさ TSを 求めよ。 指針 おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき こ れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成 分に分解し,各方向のつりあいの式を立てる。 3辺の長さの比が 3:45 の三角形は直角三角 形である (三平方の定理 3' +42=52 が成立)。 解答 糸b と天井のなす角を0とすると 4 sino=1323. cos0=1/13 5 水平方向のつりあいの式は Scoso-Tsin0=0 鉛直方向のつりあいの式は Ssin0+Tcos0-6.0=0 ② ③ 式 ① 式を代入して 4 1/3s-1323T=0.123S+1/32T-6.0=0 両式を連立させて解くと 5 30cm a 50cm (Tcost) 0S sin 0 6.0N 10: Tsin |Scos o 3 S=6.0× -=3.6N 5 S >>53,54 b 140cm 0 0 T=4.8N S=3.6N 別解 右図のようにTとSの合力は 重力とつりあうので T=6.0×13 -=4.8N b Bill S 16.0N