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√(45n) の √ の中身を簡単にすると、
√(45n) ＝ 3√(5n)
となります。
3√(5n) が自然数となるときは、√ が外れるので、n は少なくとも素因数 5 を含みます。
そのような n のうち最小のものは、n ＝ 5 です。
数学
中学生
解決済み
この問題わからないです、、、、！
: 11. 【入試】次の問いに答えなさい。
(1)√45
整数になるような自然数nのうち,
もっとも小さい数を求めなさい。
(山口)
n=
07
回答
回答
45を素因数分解すると5×3×3 になります。
3が2つあるため3を外に出すことができ、3√5になります。5が残ってしまっているため答えの5をかけることにより5も2つになり5も外に出れるので5×3=15 になり整数にすることができます。従って答えは5です！！
https://m.youtube.com/watch?v=FmJBQcwJuuw
これは葉一さんという方のYouTubeです。8分10秒あたりから見てみてください！数字は√75a ですがその問題の解説をしています。めちゃくちゃ分かりやすいのでもし私の説明だけで理解が出来なかったら是非見てみてください🥰 少しでも役に立てれば幸いです！
疑問は解決しましたか？
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