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lσZl>kσよりP(lZl>k)を考えれば良いがこれは
1−P(lZl≦k)と等しい(余事象より)
ここでP(lZl≦k)はP(−k≦Z≦k)であり
標準正規分布の対称性から
P(0≦Z≦k)の2倍で求めることができる。
これがp(k)に値します。
数学
高校生
解決済み
下線部の式変形が分からないので、解説していただきたいです
286正規分布 N(m, o')に従う確率変数 Xに対して, 確率 P(\X-ml>ka) が0.016になる
ように,定数kの値を定めよ。
2=
Y-m
eおくと、2は 標準正規分価N (0、りに従う。
6
pC1621710)
-PC E8c83<8)
=P(-ト< 2 <)
-卵をしょ
PLIX -m1> ka)
2P(は)ト
- 0c016
Pzk
; 0.00d
X-m
|2867=。
とおくと、Zは標準正規分布 N(0, 1) に従う。
P(IX-m>ka)= P(\Z]>k) =1-P(\ZSh=1-2p(内)
1-2Ak) = 0.016 より
よって、求めるkの値は,正規分布表から
P) =0.492
k=2.41
287×が正規分布 N(170.0, 6.5りに従うとき、Z=メ-170.0
6.5
は標準正規分布N(0. 1) に従
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