例題 1個のさいころを720回投げて、 1の目が出る回数をXとする 4 確 とき、110SXS130 となる確率を、標準正規分布 N(0, 1)で近 似する方法で求めよ。 分 X- m) 解答 2- 1の目が出る確率は一で、Xは二項分布 B(720, )に従う。 Xの期待値mと標準偏差oは m= 720· 6 = 120, 1.5 = 10 6 6 0=./720 X-120 よって、Z= 10 は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 X=110 のとき 110-120 Z= 10 X=130 のとき 130-120 Z= =1 10 であるから,求める確率は P(110SXS130) = P(-1SZい1)=2P(0<Zs1) =2か(1) =2×0.3413=0.6826 1個のさいころを180回投げて, 1の目が出る回数をXとするとき、 練習 25 20SX<45 となる確率を, 例題 4にならって求めよ。 と統言的 推涯