47 データの分析 A 37. a, b. c は異なる3つの正の整数とする.次のデータは2つの科目XとY の試験を受けた 10人の得点をまとめたものである。 は 00() の|2|3 の 6 の 8) 10 b 科目Xの得点 科目Yの得点 a C a b a C C C 手犬 b|a b a a|b b b a a 科目Xの得点の平均値と科目 Yの得点の平均値とは等しいとする。 (1) 科目 Xの得点と科目Yの得点の相関係数を求めよ。 の思り指る 二覧 (2) 科目Xの得点の中央値が65, 科目 Y の得点の標準偏差が 11であるとき, Tで 150 人となっ つの 大) 大井 a, b, cの組を求めよ。 た。その結果、験の は60となった。新たに受験した 50人の受験者の得点の平 なり、 智子さんの(一橋大) および 量 さすさ遊然自n O 均値が

a=k(B-F°) のいー プ ) 1 00 V15 15 (2) (a, b, c)=(54, 76, 65), 88 (76, 54, 65) (U) D科目Xの得点を変量x,科目 Yの得点を 変量yとし、変量x, yの平均値をそれぞ れx,yとすると, a+b C=- a+b x=y=2 14.1 (1) 変量x, yの標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, 変量xと変量yの共分散を Syとす ると。 2 3 0-(6) (a-b8. s;=-(a-b". 2. Sx 20 ニ 1 Syy= (a-b) 20 (2) aとbの大小に関係なく変量xの中 央値はcであるから,条件より,

9+D =65 3D 2 Sy=11 より、 1, ②より求める。 …… Z=19-D|