基本例題 27 力学的エネルギーの保存 ト*115,116,117 定滑車に糸をかけ, 両端に質量mおよび M(M>m)の小球 A, B を取りつけた。Aは水平な床に接し,Bは床からんの高さに保持さ れて糸はたるみのない状態になっている。いま,Bを静かにはなす とBは下降を始めた。重力加速度の大きさをgとし,床を高さの基 準とする。 (1) Bが床に衝突する直前の A, Bの速さをひとする。このとき, A, Bがもつカ力学的エネルギーはそれぞれいくらか。 (2) Bが床に衝突する直前の A, Bの速さvはいくらか。 AO 指針 A, Bには,重力 (保存力カ)のほかに糸の張力(保存力以外の力)もはたらくが,張力が A, Bにする仕事は, 正,負で相殺するので, 力学的エネルギーは保存される。 解答(1) Bが衝突する直前の力学的エネルギ A:0+0=0 ーはそれぞれ B:0+Mgh= Mgh A, Bをあわせて考えると,全体の力学的 エネルギーは保存されるので TEの 1 A:mu+mgh Mu+0=-Mo -mv°+mgh)+ 2 → Mu°。 B: 0+Mgh= (2)最初(Bをはなした直後)の力学的 エネルギーはそれぞれ 2(M-m)gh よって ひ= M+m