28×エ15 A:0C =DP:DB ' Ap's 25 CP= 25/2 DA:DC = DP:DB 右の図のように,平行四辺形ABCDがある。 AB 15:g0p=5Ch Cp" 答え △DAPOADCB 12cm 2 2 A [2] AB= F 正答率 (ア) の中点をEとし, 点Eを通り線分BDに平行な直 線と辺ADとの交点をFとする。また, 線分CFと 線分ED, BDとの交点をそれぞれG, Hとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 23% D 正答率(イ 0% 2E 〈茨城県と B C 4 右 △AEFEAABDIにおいて、 9.9F)。 FFI1BDの向位用なれで、 -1] AAEFOAABDであることを証明しなさい。 証明 LAEPLAけDい 乳nar △AEFとAABDにかいて、 と FAFLBAD(通).の 仮定より、AE: ABン:2:) ま1、13D1EFなので、 AF:ADEに2い Q.2,0り、同体にAPはをしADBい@ AAEFGL 2個の如のとその間の角がをれぞん寄いたh SAEFOAADD [1 [2] CH: HGを最も簡単な整数の比で表しなさい。 正答 14 AHfDcOA HCBなので と:2 HF:HC-FD:CBに2…0 DEを BCの先気を1 9.②い). Fr:CG11:HC2 3:2:10 よって、CH:Ha:1p:2こ5:1 Ap: 17 △GFIDSAGCなので、 ADンBC typ:GcopD:clo: 16:154R0 AD:13. 答え だから4になる

組の角がそれぞれ等しいので、 AAEFのAABD 1問題の条件を図に書き込む [2] AHFDの△HCBなので、 HF:HC=FD:CB=1:2…O 直線DEと直線BCの交点を1とすると. AD=IB AGFDのAGCIなので、 GF:GC=FD:Cl=1:4® A ロ F %2+ A D E G B C A |2 23必要な比や長さを求める 0, Oより,FG: GH: HC=3:2:10 よって,CH:HG=10:235:1 3 例題2長さを求める問題 [1]AADCと△EBCにおいて, △BDCは正三角形より, DC=BC…o △ACEは正三角形より, AC=EC…® (RCD