数学
中学生
解決済み

答えが「エ」なんですけどどうしてか教えてください

下の図のようにl, m, nの3本の道路に囲まれた土地があります。 その土地には3本 の道路それぞれが重なった地点A, 地点B, 地点 Cがあり、さらに, 道路eの上に深 沢駅があります。 斎藤さんは,道路しと道路mの両方から等しい距離にあり、なおかつ, 深沢駅から最 も近い場所に家を建てたいと考えています。 斎藤さんが家を建てる場所を作図によって考 えるとき, 最も適する作図の方法を, 下のア~カから選び, 記号で答えなさい。 16. 道路m 【見方。 考え方3点】 B 道路 深沢駅 道路n A 方法 ZABCの二等分線をかき, 深沢駅からZABCの二等分線への垂線をかく。 その二直線の交点が家を建てる場所である。 線分 ABの垂直二等分線と, 地点Aと深沢駅の地点を結んだ線分の垂直 二等分線をかく。その二直線の交点が家を建てる場所である。 ウ ZACBの二等分線をかき, 深沢駅からZACB の二等分線への垂線をかく。 ア イ その二直線の交点が家を建てる場所である。 ZBACの二等分線をかき, 深沢駅からZBAC の二等分線への垂線をかく。 その二直線の交点が家を建てる場所である。 オ 地点A と地点Bと深沢駅, すべての地点を通る円をかく。 その円の中心と なる点が家を建てる場所である。 カ 線分 ABの垂直二等分線をかき, 深沢駅から線分 ABの垂直二等分線への 垂線をかく。その二直線の交点が家を建てる場所である。
図形

回答

✨ ベストアンサー ✨

2点から等しい距離にある点の集合
→垂直二等分線
2辺から等しい距離にある点の集合
→角の二等分線
点と直線の距離
→点と、点から直線におろした垂線と直線の交点までの
長さが最短

2つの道路l,m(辺)から等しい
→道路が作り出す∠BACの二等分線

深沢駅(点)と∠BACの二等分線(直線)の距離
→深沢駅(点)と、深沢駅(点)から∠BACの二等分線(直
線)におろした垂線と∠BACの二等分線(直線)との交点
までの長さが最短

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ありがとうございます😭めっちゃわかりやすいです!ご丁寧にありがとうございました!

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