32 47 天井から長さLの糸で質量 mのおもりをつ るし,支点から真下dの位置に細くて滑らか なくぎを固定する。おもりを水平な床から高さ h。の位置で静かに放す。 天井の高さはHで, 糸はゆるむことがなく,重力加速度をgとす 天井 L くぎ。H る。 m (1) 糸がくぎにひっかかった後,最初に静止し たときのおもりの床からの高さを求めよ。ま た,おもりの速さの最大値を求めよ。 (2) おもりが運動を始めてから,最初の位置に戻ってくるまでの時間を 求めよ。ただし,おもりの振れ幅は十分小さいとする。 (3) 同じ実験を,鉛直上向きに一定の加速度αで上昇するエレベーター 内で行うときについて, (1), (2)の問いに答えよ。 ho 床 (青山学院大+ センター試験) 4Q*

ーm (1) カ学的エネルギー保存則より、はじめと同じ高さの位置まで達するか ら h。 47 ら 最下点で速さは最大。となる。 mgh。=;mu+mg (H -L) * U=2g(h。+L-H) (2) 振幅が小さいので, 糸の長さ1の単振り子の周期はT=2"、1/g 左半 分は1=L でよいが、右半分では 1 =L-d となることと、それぞれは半周 期分の運動に対応することに注意して

17 d っ 0 T- 2。 H d 1) 最大の壁度 VNOX は 角連度をんとして Vany = Lsinb . w 9て 2a 2 とT を化粧すると オートーム 「人 H-カッ) 2。 sin L Vimaxa tL- (H- 2 612