数学
高校生
解決済み
(2)において面積を求める時、始めに作ったx^3-3x-2=0を用いずにわざわざまたyを消去し、
-x^3+3x+2のx^3に-がつく式に直してるのですか？単にx^3の-を処理したx^3-3x-2だと面積がマイナスになってしまうからですか？
(1) y'=-3x?+5 であるから, 曲線 y=ーx3+5x 上の点A
における接線lの方程式は
yー(-4)=D{-3(-1)+5}{x-(31)}すなわち(y=2.x-2
(2) 曲線と接線の共有点のx座標は、
ーx+5x=2x-2 すなわちー3x-230 の解である。
ゆえに (x+1)°(x-2)=0
ゆえに,図から求める面積Sは +C-| ) 4 (o+/
*曲線と接線は、
で接する(重解を
から,(x+1}を
もつ。
よって、
x-3x-2
=(x+1}{rtdl
とおけ、定数期
よって+x=-1, 2
S=(+x°+5x)-(2x-2)}dx
K o
=L(+x+3x+2)dx
-10
2
x
4
x*
|2
3
-x2+2x
2
1
1
てa=-2
1
-16-1-12(2+1)=4
(16-1)+
3
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上から下の式引くのが完全に抜けてました....!ありがとうございます！！