数学
高校生
2重積分の問題です。
この例題の赤い矢印の途中式がわかりません。
rに0を代入するところまでは分かるのですが、その次の解き方を教えてくださると助かります！
例題1 不等式ポ+がSaで表される領城をDとするとき, 次の2
極座標を用いると, Dを表す不等式は0<rSa, 0S0ハ2mとな
J。
ただし、右辺では領域 Dを極座座標で表している。
の内
解
例題1
重積分の値を求めよ. ただし, aは正の定数とする。
が
/ va? - - y dady
V
解
極座標を用いると, Dを表す不等式は0SrSa,0S0<2ェとん
2
るから
a
Va? - - y° dedy
Va? - r2r drd0
ニ
2π
na
a
TVa? - redr}de
a
ニ
2π
3
¥2π
1
a
1
d0 :
2
-TQ°
3
de
三
3
0
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