π 関数 y=3sin'0-4sinlcos@-cos'0 (0s0s)の最大値, 最小値とその ときの0の値を求めよ。 【類小樽商大) CHARI Q GUIDE) sin0と cos0 の2次式 角を20に統一して rsin(20+a) の形を作る 1 半角の公式と2倍角の公式を用いて, 各項を sin20または cos 20で表す。 2 asin20+bcos 20 の部分を, rsin(20+a) の形に変形する。 3 最大値,最小値を求める。 このとき, 20+α のとりうる値の範囲に注意。 田 解答田 y=3sin°0-4sindcos0-cos' 1-cos 20 =3- 1+cos20 sin20 -Lecture の ① を代入。 2 2 2 =1-2(sin20+cos 20)=1-22 sin(20+ 4 ) ー1-2/2 sinx は、 sinx が最大のとき最小, sinx が最小のとき最大 となる。 なお,最大,最小が調べ やすいように、 -2sin20-2cos 20 π π 0S0Sより,20+-2+であるから、yは であるから,yは 4 4 4 20+、5 itrh -π すなわち 0= のとき最大値 5 1-2/7anー1-/F(-)- 5 4な 1-2/2 sin -元=1-2V2 4 =2/Z sin(20-) 0 ix =2/2 sin(20- 3 π π と変形してもよい。 20+= すなわち 0= のとき最小値 4 2 1-2/2 sin-=1-2/2-1=1-2,2 2 F をとる。 に 二