羽柚さんの解釈であっているかと思います。
心配なので詳細を書くと以下の通り。

Fa=500Hzでうなりの振動数が3Hzなので
|Fa-Fb|=3
よりFb=503Hz,497Hzのいずれか。
針金を巻くとFbは減少しますが、ここで仮にFb=497Hzだとすると、振動数が下がってしまいFa(=500Hz)との差が大きくなりうなりの振動数は上がる。これは問題文の条件に合わないのでFb=503Hzが適。

ちなみに、針金を巻いて振動数が下がる理由は、おんさの慣性(質量)が大きくなる為です。例えて言うなら鐘とワイングラスを叩くと慣性の大きい鐘の方が低い音が鳴りますね。