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集合としての等号を示すことになるので
左が右に含まれるかつ右が左に含まれることを示せばいい。
左が右に含まれることだけ今回やってみるので逆は自分で考えてみて下さい。
∀(x,y)∈(AxB)∩(BxA)に対して
(x,y)∈AxB∧(x,y)∈BxAより
x∈A∧x∈B∧y∈B∧y∈Aなので
x∈A∩B∧y∈A∩B
i.e. (x,y)∈(A∩B)x(A∩B)
数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
この問題がわからないのでわかる方いたら教えてください
共通部分(X xY)コ(YxX) を求めよ
集合 A, B について
(4xB)n(Bx A)= (AnB) x (AnB)
が成り立つことを示せ
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