(2) 右の図のように, BC= BD=6cm, CD=4cm の三角錐 A-BCDがある。頂点Aから面BCDに垂線AHを下ろした ところ, AH=5cm となった。また, AP: PC=3:1とな るような点Pを辺AC上にとり, PQ//CD となるような 点Qを辺AD上にとった。このとき, 三角錐A-BPQの体 積を求めなさい。(13点) A Q B P (点S) -A 路 健国さケケA林 谷 解答 ABCDにおいて, 点Bより辺CDに垂線BIを下ろすと, 三平 B 方の定理より HA BI=V6°-2 =4/2(cm) よって,三角錐A-BCDの体積は S:Iキ:1A3D す×ラ×4×4/Zx5 2 1- 40/2 (cm) () a=DSEX× C ロ 3 D また,三角錐A-BPQにおいて, 底面を△APQとみると, △APQの△ACDであり, 相似比は AP:AC=3:(3+1) =3:4 お鮮の立る , よって,面積比は 3°:4°=9:16 ()C) le= -8 以上より, 求める体積は貴ニ3期本の 期のHO-8A料式 () 40/2 9 16 15,2 (cm') (答) C-BEI C-DIj C-CHEO接っ 3 2 (m) 8-0x0x}×× uta-