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辺の比、角度から相似を利用すると推測。証明する辺４つの場所を確認すると、△QBPと△PCAの相似が言えれば証明できそう。
二等辺三角形なので角Cと角Bは同じ。（■とする）
ここで角APCを●とすると△APCにおいて三角形の内角の和は180なので角CAP+●＋■＝180
角BPQ+■+●＝180（BCが直線なので）
この2式から角CAP＝角BPQが言える。
角が２つ同じことが言えたので相似であり、辺の比をとれば証明できると思われます。
解答の説明になったでしょうか？
注意点といいますと、証明問題の書き方についてでしょうか？
解くときの手がかりでしょうか？
お役に立てるかわかりませんが…
わざわざ返信ありがとうございます…
そうですね、解くときの手がかりなどがもしあれば……
提示してある条件はすべて使う
これが重要かと思います。
たいてい不必要な情報はありませんので、今回であれば辺の長さでなく比であることから相似を使うのかもといった着眼点になります。
長さが出ていないというのが大きなヒントになります。あるものだけでなくないものからも得るものがあります。
出来なかった問題で、どの条件が使えなかったか。その条件は解くためにどの定理で用いるものだったかを逐一確認すると、
自分の足りない発想の引き出しが増えると考えています。
条件を上手くつかえるようになるといいですね。頑張ってください。
詳しいところまでありがとうございます！
>長さが出ていないところがヒントになる…
なるほど！！全然その発想はありませんでした。過去問などで分析してみます。ありがとうございました。
早い回答(解説)ありがとうございます(T ^ T)感謝です！なるほど…辺の比ですね……
もしよろしければ、証明問題における注意すべき点などを教えて頂きたいのですが。