円周角の定理と三角形の相似 4 右の図におい p.116 D て,3点A, B, C G A は円Oの円周上 の点である。 ZABC の二等分 E V。 B 線と円Oとの交 F C 点をDとし, BD と ACとの交点をE とする。BC上にBF=EF となる点F をとり,FE の延長と AD との交点をG とする。このとき, △AEG ACDE で あることを証明しなさい。 (静岡) (証明) △AEGとACDEにおいて 定から LA=LP BE BF-EE のよリュつのが等しいかう AFEBはこ等辺三角形 -の三角形の広角は等しいから LEBF= 2BEF OOよりLABE =D2BEF 諸角が等しいから ABIGF 行線の第角は等しいから 2AE=LGEA④ C に対する問間角だから 2BAE=LEDCの⑥ 0より 2GEA: LEDc…@ ADに対する円用角だから ECD=2ABEの 60に対する円間角だやから LGAE=LFBE 00@より LECD=CGAEの OOより2組の角がそれぞれ等しから AAEG UACDE 1\ の) O剛 LUL