媒質の経路差を波面によって単純化することがオl でつくるくさび形薄膜, 凸レンズとガラス板でつくる薄膜によ る干渉などがある。これらの干渉では, 反射による位相差のチェ ba 功ぶ 必修 基礎問 62 物理 薄膜の干渉II A 入」 図1は波長入」の単色平行光線が, 空気中か らガラスの表面をおおう厚さdの薄膜に, 人射 角0で入射したとき, 光が反射,屈折(屈折角 の)する様子を示している。空気と薄膜の境界 面上で反射する光はA→A'→D→Eの経路 を進み,薄膜とガラスの境界面上で反射する光 はB→B'→C→D→Eの経路を進む。ここで, AB, A'B’はそれぞれ同 位相の波面である。空気, 薄膜の屈折率をそれぞれ 1, n2 とし, n2はガラス の屈折率 n3 より小さいものとする。 (1) 光が点Cおよび点Dで反射するとき, 光の位相の変化量をそれぞれ答えよ。 (2) 2つの反射光の光路差をもたらす部分の経路差を d, φを用いて表せ。 (3) 2つの経路から来た光が点Eで弱め合う条件を d, 0, n2, Ai を用いて表 せ。ただし, m=0, 1, 2, … とする。 d=1.00×10-7[m], n2=1.40 として,白色光 を垂直に入射させた。反射光のうち干渉で打ち消 し合う波長を求めることにより, 何色に色づいて 見えるか。必要ならば, 図2の色相環を用いよ。 図2には円周に沿って [nm] 単位で色光の波長 を示している。この図において, 円の中心に対し て向き合っている2つの色光を混合した場合にも,白色に見える。このと き、これら2色は互いに補色(余色)であるという。 例えば, 白色光から赤 E A' B 1 D 空気 BA d N2 「22 薄膜 N3 ガラス 図 770nm 380 nm 640 nm/ 赤|紫 430nm 青 590 nm 黄|緑 490 nm 550 nm 図2 色相環 色が消えると補色の緑色に見える。 (甲南大) ( 精講 でつくるくさび形薄膜,凸レンズとガラス板でつくる薄膜によ 着眼点 石射にトてトロ

千渉の条件 → 同じ媒質中の経路差と波長を用いる 媒質中の波長で千渉の条件式を立てる。 平路差に換算し、, 真空中の波長で干渉の条件式を立てる。 物理 Point36 E 空気 膜 Point37 平行薄膜による干渉では, 経路差は鏡像点で直線経路に直す ガラス ごれ同 『ラス (1) 1<n2<ns だから,点Cおよび点Dの反射はともに固定端反射 と同じで,反射の際に位相が元 [rad] 変化する。 解-説 えよ。 (2) 右図のように,点Dに入射する波面 DHを考えると,経路差 は HC+CD である。ガラスと薄膜の境界面に対する点Dの鏡 像点D'を考えると, CDと CD'の距離は等しいので, 経路差は, HC+CD=HC+CD'=HD'=2dcosφ B? D て表 d 動 (3)(1)より,2つの光線の反射による位相差は 元ー元=0[rad] で あるから,光路差 na(HC+CD) が入」の半整数倍のとき, 2つの 光線が弱め合う。 nm n(HC+CD)-(m+)a m n2 sin0 よって, sind= Sine n2 屈折の法則より, sinp 1 1 -Vn2-sin'0 これより, cosp=/1-sin°p= n2 0~3式より, 2d ng-sin'0=(m+ (4) の式に 0=0°を代入して, 2n:d= 4n2d 2m+1 4×1.40×1.00×10-7_5.60×10-7 2m+1 よって, A」=- 2m++ これより,白色光のうち,反射光が弱め合う波長は、m=0 のときの 5.60×10-7 [m]=560[nm] だけである。色相環より,黄色の光が弱め合うので反 射光は紫色に見える。 の (2) 2dcosp 答 (1) 点C:π[rad], 点D:π [rad) (3) 2d/m-sin'g-(m+- (4) 紫色に見える 2 第3章波 *土