理科
中学生
解決済み

物理の問題です。
(2)がわかりません。できれば詳しく説明してもらいたいです。

7. 次の文を読み、 問題に答えなさい。 ブランコに乗って、 遠くに飛ぶにはどこでプランコから飛び出すのが良いか調べ るために、ブランコの代わりに、振り子を使って考えることにした。 右図の振り子は、 小さなおもりを軽くて伸びない糸でつなぎ、 糸とおもりは、 希望 する位置で切り離すことができる。実験をする床は水平であり、 空気抵抗や摩擦など の影響を考えなくてよい。 おもりをA点で静かに放したら、 A点と同じ高さのD点ま で行き、A点にもどってきた。 B点は振り子の支点Cの真下をおもりが通過する点、 M点はB点からD点に行く途中の通過点である。a、 b、d点はそれぞれA、B、 D 点の真下の床の位置である。 (1)A点で静かに止まっているときのおもりの位置エネルギーは0.5J、B点でのおもりの運動エネルギーが0.2 Jであった。おもりの力学的エネルギーとおもりの水平位置との関係のグラフを、解答欄に描け。 (2) A点からおもりを静かに放した。 M点でおもりを糸から切り離したら、おもりは空中に飛び出した。その後、 支点 C 5コ 55丁 B M 床 d a b おもりが達する床からの高さのうち、最も高い位置はどうなるか。 の D点より少し高い の M点と同じ高さ (3)(2) で、おもりが床に着く直前のおもりが持つ運動エネルギーは何Jか。 ただし、 床に着く直前のおもりの 位置エネルギーはOJである。 (4)次に、はじめの位置Aからおもりを静かに放し、D点でおもりを糸から切り離した。その後、 おもりの運動 2 D点と同じ高さ 3 D点より低くM点より高い はどのようになるか。
物理 位置エネルギー 運動エネルギー

回答

✨ ベストアンサー ✨

答えは③ですよね。

申し訳ないのですが、答えもわからないです...
ただ、②ではないことだけはわかっております(><)

怪盗オメガ

了解です。

単純な振り子の問題であればDまで上がるということになります。
運動エネルギーが全て位置エネルギーに変換されるからです。

ただし今回はMのところで振り子から切り離されています。
おもりは上方に向かって飛んでいきます。
おもりが最高点になった時、鉛直方向の運動エネルギーは位置エネルギーに変換されますが、おもりは水平方向にも動いているのでその分の運動エネルギーはおもりが持ったままとなっています。
このためDよりも低い位置までしか上がらないことになります。

すごくわかりやすいです!切り離されるとまた違う動きをするから②のようにはいかないんですね... 理解しました!

話は変わるのですが、これってブランコの途中で飛び降りたような感じですかね??

怪盗オメガ

そうですね。
ブランコから飛び降りると上の方に行こうとする運動の他に前の方に行こうとする運動もしていると思います。
この前の方に行こうとする運動分、上の方に上がらないということになります。

すみません、今日先生に聞いてみたところ答えは②だそうです。訂正致します💦
ただ、オメガさんのおかげで理解を深めることができ、②の答えも自分で出すことができました!ありがとうございます🙇🏻‍♀️

怪盗オメガ

本当に2ですか?

2だとすると力学的エネルギーは位置エネルギーと同じになっていないといけないです。
ですがこの問題の場合、おもりが最高点になった時にはまだ運動エネルギーを持っているので、低くなると思います。

怪盗オメガ

ちなみにどうやって求めたか教えてもらうことはできますか?

2ということでした。
空気抵抗や摩擦を考えないのでこのまま振り子が運動を続けたらD点まで上がる。
力学的エネルギー保存の法則から、M点で切ったとしても、おもりが持つエネルギーはD点まで上がるエネルギーと等しいので、おもりは最も高い位置はD点まで上がる。
言葉足らずです...すみません。一応私はこのように考えました。
先生にはOKを貰いましたが、もしおかしいのであれば教えてもらいたいです🙇🏻‍♀️

怪盗オメガ

もう一度考えてみましたが、やはりDまでは上がらないと思います。
力学的エネルギーが保存されている時、位置エネルギーと運動エネルギーの和は常に同じことになります。

ボールを投げた時を思い出してください。
ボールを斜め上に向かって投げるとある高さまで上がりますが、そこからは落ちてくると思います。
でもボールは落ちながらも前に進んでいくと思います。最高点に達した瞬間に真下に落ちるということはないと思います。

この問題の場合も同じです。
Mで投げ出されたおもりは斜め上に投げ出されます。
おもりが最高点に達してもそのまま前の方に進んでいくと思います。
つまりおもりは前方向に進もうとしています。運動しているということです。
したがって最高点において運動エネルギーを持っているということになります。
おもりが最初に持っている力学的エネルギーはA地点における位置エネルギーだけです。
おもりが最高点に達した際に持っている力学的エネルギーは最高点における位置エネルギーと前方向に行こうとしている運動エネルギーです。この二つの和は最初の力学的エネルギーと同じになる必要があります。

つまりおもりはAと同じ高さ(=Dの高さ)までは上がらないということになります。

先生は振り子の場合と勘違いしているのだと思いますので、もう一度上記を説明して確認してみてください。

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?