(ⅰ)まず0°≦θ≦90°の時は、sinθ、cosθ共に正なので常にtanθ=-‪1/‪√‬3を満たします

しかし、cosθ=90°の時はsinθ=1、cosθ=0なのでtanθ=1÷0となってしまいこれは存在しません。

よって0°≦θ≦90°の時、求めるθの範囲はθ=90°を除いて、0°≦θ<90°となります。

(ⅱ)次に90°<θ≦180°のときです

この時はcosθの値が常に負の値、sinθは正の値より
tanθはマイナスになります

tanθ=sinθ÷cosθなのでsinθが大きいほど、つまりθが90°に近づくほどtanθの値は小さくなっていき、180°に近づくほどtanθの値は大きくなっていきます。

そこでtanθ=-1/‪√‬3となるθを考えると
θ=150°となりますよね？

よって求めたい範囲は、tanθ≧-1/‪√‬3なので、
150°≦θ≦180°ということが分かります。

よって(ⅰ)(ⅱ)より求めるθの範囲は
0°≦θ<90°,150°≦θ≦180°ですね

分からないところがあれば言ってください

たぶんこれです！