整数にする→ルートを外す→ルートの中を平方数にする

（1）111-3nを平方数にしたいです。
まずはこれを因数分解すると、3(37-n)です。
このとき、37-nが3×平方数となれば、3(37-n)=3×3×平方数となり、平方数×平方数は平方数なので、ルートが外れます。
ここからは、１つずつ計算して考えていきます。√111-3nは自然数なので、3×1×1からです。(0にはならない)
　37-n=3×1×1のとき…n=34
　37-n=3×2×2のとき…n=25
　37-n=3×3×3のとき…n=10
　37-n=3×4×4のとき…n=-11
nは自然数なので、37-n=3×4×4以降は成り立ちません。
よってn=34、25、10の3つです。

（2）3(a-1)が0〜10の平方数になればいいので、a-1は3×平方数です。
例えばa-1が3×1×1のとき、√3(a-1)は3×1です。
これを踏まえると、10以下で最大になり、aが自然数になるのは、a-1=3×3×3の場合です。(3×3=9)
よってa-1=27→a=28となります。