(58 Lv. ★★★ S 解答は96ページ 平面上の2点P(t, 0), Q(0, 1)に対して, Pを通り, PQに垂直な直線を 1とする。tが一1Sts1の範囲を動くとき, が通る領域を求めて, 平面 上に図示せよ。 (関西大)

|第6章 いろいろな関数, 図形と方程式 点(x, y)が直線/の通過する領域に含まれるための条件は, 2|2次方程式の 「実数tを1つ定めると, 直線! が1つ定まる」 と考えて, 問題は 56 直線の通過領域 Lv. ★★★ いに目し x、yの関係。 考え方 57 Process 直線1のまた ての方程式とも 解答 -xt+y=0 この左辺をf(t)とおくと f(t)=(t-)+yー 点(x, y)が直線Iの通過する領域に含まれるための条件は, 2 1:y=t(x-t)から JF(-1)=1+x+yS0 (ア)ミ-1のときr)=1-x+y20 1> Jf(-1)=1+x+y20 Ls(1)=1-x+yい0 x° 数解をもつことである。 43DF(t)のグラフから x (イ)15号のとき お (ウ) -1<さく1のとき, yー-50のもとで 4 だかF(-1)=D1+x+y20またはf(1)=1-x+yZ0 (ア)~(ウ)を整理して 領域を求め x-1SyS-x-1 xS-2のとき x22のとき ーxー1SySx-1 y -2<xく2のとき x-1SyS 4 キまたは 1 x? ーx-1SyS- 4 よって,求める領域は右図の斜線 部分で,境界を含む。 答