例題6 AABC と点Pに対して, 等式 2PA +3PB+PC=0 が成り立つとき, 点Pは△ABC に対 してどのような位立置にあるか。 解習 点Aに関する位置ベクトルを考えて,等式を変形すると -2AP+3(AB-AP)+(AC-AP)=ó 整理して 6AP=3AB+AC 3AB+AC AP= 3AB+AC すなわち 2 P 6 1+3 よって,辺 BCを1:3に内分する点をQとすると, P は線分 AQ を2:1に内分する点である。 B 3. 58 △ABC において, 辺 BCを2:1に内分する点を D, 外分する点をEとし, △ABCの重心を Gとする。AB=b, AC=c とするとき, 次のベクトルをあ, こを用いて表せ。 )* AD (2) AE ー9 +2C アナンプ AE = 2-1 2+1 b + 2? tt (4) BD (3)* AG 0+ア+] 2 3 A_3 う Ar (5)* GD B4 E AD - A6 ー(ずのすさ) Tu