4 毎日外出をするSさんは, 頻繁に携帯電話を自宅に忘れる。ただし, 忘れた日の翌日に再び 3 忘れる確率は一である一方, 忘れなかった日の翌日には確率 で忘れてしまうという。 さ 4 4 て,新たな決意でスタートした今年の元日, Sさんは携帯電話を自宅に忘れなかった。 ア である。 イ (1) 今年の3日目である1月3日にSさんが携帯電話を自宅に忘れる確率は (2) nを自然数とする。今年のヵ日目にSさんが携帯電話を自宅に忘れる確率を P,で表すと, 数列{ P,}は漸化式 ウエ カ Pn+1 三 オ キ DH を満たす。 (3) 元日には決して忘れないものとし, 初項を P, = 0として数列{P,}の一般項P, を求めると, ク コサ n P。 ケ シ となる。 (4) 今年の4日目から6日目までの3日間に少なくとも1回, Sさんが携帯電話を自宅に忘れる スセソ 確率は である。 タチツ テト (5) 今年の7日目に携帯電話を自宅に忘れたとき, 前日にも忘れていた確率は である。 ナニ