至急ということなのでもう必要ないかもしれませんが、回答します。
１(1)6!=720
(2)6×5×4×3=360
(3)6!/6 = 5! = 120
３(1)一の位が5であればいいので　5!=120　個
　(2)両端が2,4 2,6 4,6 もしくはその逆の6通り
　　中は4!なので　4!×6=144
(3)一番大きい位が4,5,6のどれか(3通り)
　　それぞれ5!通りなので　5!×3=360
４(1)0を使わない時：5×4×3×2=120通り
　　 0を使う時　　：5×5×4×3=300通り　合計して420通り
　(2)一の位が0、または5
　　 一の位が0のとき：5×4×3=60
一の位が5のとき：4×4×3=48　 合計して108通り
　(3)一の位が0のとき：5×6×6=180通り
　　 一の位が2のとき：同じく180通り
　　 一の位が4のとき：同じく180通り　　　180×3=540通り

間違えてたら本っ当にごめんなさい
あとまだ習っていないところなので式の書き方などが違うかもしれません汗
解説も必要だったら頑張って答えるので解説欲しいところは問題番号教えて下さい！