418 導体棒に生じる誘導起電力(電池を含む回路格)磁束 密度B[T]の一様な磁場が紙面表から裏向きにかけてある平 面上に、2本の滑らかなレールを平行に距離/(m]隔てて置 いた。レールどうしは起電力 E[V]の電池をはさんで右図の ように接続してある。質量 m[kg], 抵抗値ヶ[Q]の導体棒 ABをレールに対して垂直な状態で置き, 静かに手を放す。 (1) 手を放すと導体棒はどちらに動きだすか。図の左か右で答えよ。 (2) 導体棒の速さがっ[m/s]になったとき, 導体棒に生じる誘導起電力の大きさを求 B 8 165 B めよ。 (3) (2)のとき, 導体棒に流れる電流の大きさを求めよ。 (4) 十分時間が経ったとき,導体棒に流れる電流の大きさを求めよ。 (5)(4)のときの導体棒の速さを求めよ。 322 |5編 電気と磁気

3電池と棒 AB に生じる誘導起電力の2つの起電力がある場合, キルヒホッフの (4棒ABについて運動方程式をつくることで棒 ABの運動を考える。 oRsin @ [m/s] L'cos 0 tow に生じる誘等起電フ刀 (電池を含む回除) E-uBL (2) oBL(V] (4) 0A E r BL 第2法則を用いて流れる電流を求める。 藤 ABについて運動方程式をつくることで棒ABの運動を考える。 B& 年の法則より、電流が磁場から受ける力Fは 。よって, 右に動く。 ーDBIより, 『=BI(V] ABが右に移動すると回路内の紙面の表から裏 向かう磁束が減少する。磁束の変化を妨げる向き 導起電力が生じるので, AB には右図の向きに のの誘導起電力が生じている。AB を流れる T 歳の大きさをIとすると,キルヒホッフの第2法 より。 できる 電流 F 0 ふぬケ関 B &B E E-vBL DBI(V] E-DBl = rI よって,I= B のときの加速度の大きさをaとすると運動方程 はり。 8B ma=IBI …O 3の結果を代入して, IBL EBI-vB°1° ma ミ r よって、 EBI-vB°1° a= .2 mr 4章 電磁誘導と電磁波| 283