(絶対値のついた2変数関数の積分(I)) ヒントリ 絶対値のついた2変数関数の積分の問題だ。tで積分するので,xは まず定数扱いだ。y=|パ-x|のグラフから, xを(i) 0Sx<1, (i)1sxs1 CHECK1 CHECK2 難易度 絶対暗記問題 82 絶対暗記 CHEC3 関数(x) = / -xlde (0Sx52)を求めよ。 la>0のとミ 「ヒント!) y=|3r?-6 分けに気づ xは の2通りに場合分けしないといけないね。 解答&解説 解答&倉 (i) 0Sx<1のとき x) -F-dr (0Sx52)を -Sf- (i)0Sx<1と(ii)1Sx52に場合分けする。 (i)0Sx<1のとき, (i)0<2a S'e 積分後,変数 x 0 x1 f(a) = まず定数 S(x) = - (O-よ))dt+ まず変数 (i)1Sx52のとき (i)2<2a y」 F- f(a) = (i)1SxS2のとき, 積分後,変数 まず定数 以上(i)(i -x 0 1x 「a) = -O- -(x)dt = =x f(a) = まず変数 以上(i)(i)より,求める関数 f(x) は 頻出問題に 4 gーズ+(0Sx<1) f(x) = の3次関数の一部 f(a) = | デー (1SxS2) (1) f(a)を 3 (2) f(a) C 210 xの2次関数の一部